Отрицательной вероятности нет. Минимальное возможное значение для заданной вероятности (как параметр функции, например) – 0. Программисту обязательно нужно, чтобы было такое значение заданной вероятности, при котором событие не произойдет никогда. Поэтому для компьютеров подходит именно описанный мной случай.

А уж теоретики – пускай получают события с нулевой вероятностью.

Я недавно столкнулся с подобной проблемой, изучая класс Random в C#. У объекта этого класса есть функция NextDouble(), которая возвращает число >=0, но <1.
Меня интересовало, какое условие надо поставить при сравнении такого случайного числа с заданной через double вероятностью (от 0 до 1), чтобы узнать, выпало ли событие.
Если вероятность равна 1, то при любом сгенерированном числе выражение должно быть верным. Поэтому надо ставить строгий знак <. То есть result = _random.NextDouble() < _probability.
Это же сработает правильно, если задать вероятность 0.

И я не вижу никаких причин не написать верное неравенство 0,(9) < 1. Потому что для любого числа девяток после запятой неравенство выполнится.
А вот сумма по n от 1 до бесконечности 9/(10 в степени n) равна 1.

0.(9) это такой же способ “упаковать” бесконечность в значок, как и \sum_{i=1}^\infinity …

Конечно, может быть я слишком увлекаюсь алгеброй, но для меня обе эти формы записи неразличимы, так как представляют одно и то же. Собственно, как и \sum_{i=1}^\infinity \frac{9}{10^i}. Но единица в виде “1″ удобнее тем, что экономит чернила и легко вычленяется взглядом.